鄭板橋出身貧寒，所以能理解貧苦人的艱辛，從來不以富貴貧賤論人。當他還是個秀才的時候，偶而翻檢家中的舊書箱，見到家中佣人的前輩所簽的賣身契據等，就馬上拿去燒掉。他決不還給佣人本人，或者自己仔細看看契據的內容，就是怕佣人知道了感到難堪。真是體貼佣人，心情入微啊！
鄭板橋長大後，自己當了家，在僱用佣人的時候，從來不要求對方和自己立契約。佣人自己如果覺得合適，就留下；如果不滿意，就自由離去。鄭板橋的用意，是不想讓後世子孫藉此逼勒、苛求家中的佣人。
鄭板橋後來到山東範縣、濰縣等地做官，他不放心家中，經常寫信回家，教育在家中當家的堂弟鄭墨。他諄諄告誡鄭墨，不要以富貴貧賤論人，要寬厚對待家中的佣人，並將自己當年悄悄燒掉佣人的前輩所訂立的契據、從不要求佣人立契據之事，講給堂弟聽；又教育鄭墨與人為善，要看到別人的長處，不要光看別人的短處。
他給鄭墨的信中有這樣的話：「以人為可愛，而我亦可愛矣；以人為可惡，而我亦可惡矣。東坡一生，覺得世人沒有不好之人。這最是東坡好處。愚兄平生謾罵無禮，然人有一才一技之長、一行一言之美，未嘗不噴噴稱道。」鄭板橋舉宋代蘇東坡和自己的例子，告誡鄭墨多看別人的長處，話語之中充滿著人生的哲理。
鄭墨將哥哥鄭板橋的俸錢帶回家中後，鄭板橋特意寄信回家，要弟弟挨家挨戶，逐一散給自家的鄰居族人，信中說：「南門六家，竹橫港十八家，下佃一家，派雖遠，亦是一脈，皆當有所分惠。無父無母孤兒，村中人最能欺負，宜訪求而慰問之。自曾祖父至我兄弟四代親戚，有久而不相識面者，各贈二金。……徐宗於、陸自義輩，是舊時同學，日夕相征逐者也，今皆落落未遇，亦當分俸以敦夙好（以維繫往夕的情份）。……敦宗族，睦親姻，念故交，大數既得；其餘鄰里鄉黨，相周相恤，汝自為之，務在金盡而止。」鄭板橋諄諄囑咐堂弟將自己的俸錢分送淨盡，用以救濟親朋好友、鄰里鄉黨，其心地何等善良！
鄭板橋又教育鄭墨盡心務農，收拾齊備農具及家中生活器具，男耕女織，養成一種「靠田園長子孫氣象」，一點也沒有輕視農夫的思想。他教育鄭墨要體恤貧苦之人，如果人家要借錢，必須要成全；假如不能償還，也要寬容他。總之，鄭板橋總是無論大小事，都耐心開導其弟。
板橋鄭燮五十二歲時才得一子，因此對孩子十分鍾愛，但不是一味溺愛，而是教之以正道。他在濰縣任官時，便寫信給堂弟，要鄭墨在家好好教育其子，讓他懂得為善之道，養成忠厚而有同情心的性格，避免形成刻薄急躁等壞習氣。他特別關心為兒子延師教育的事，並要求剛剛六歲的兒子禮敬師長，關心同學。
他還特別囑咐鄭墨：「吾兒六歲，年最小，其同學長者當稱為某先生，次亦稱為某兄，不得直呼其名。紙筆墨硯，吾家所有，宜不時散給諸眾同學。每見貧家之子、寡婦之兒求十數錢，買川連紙、釘仿字簿而十日不得者，當察其故而無意中與之。至陰雨不能即歸，輒留飯。薄暮，以舊鞋與穿而去。彼父母之愛子，雖無佳好衣服，必制新鞋襪來上學堂，一遭泥濘，複製為難矣。夫擇師為難，敬師為要。擇師不得不審，既擇定矣，便當尊之敬之，何得復尋其短（怎可找老師的缺點）?」
為了更好地教育自己的兒子，鄭燮特意抄了四首順口好讀的古代詩歌，讓堂弟鄭墨，教其兒子邊讀邊唱，從中受到教育。
詩曰：
二月賣新絲，五月糶新谷。
醫得眼前瘡，剜卻心頭肉。
鋤禾日當午，汗滴禾下土。
誰知盤中餐，粒粒皆辛苦。
昨日入城市，歸來淚滿巾。
遍身羅綺者，不是養蠶人。
九九八十一，窮漢受罪畢。
才得放腳眠，蚊蟲蚤又出（蚊蟲和跳蚤又出來咬，使窮人睡也難安）。
鄭板橋詩、書、畫三絕，而且自成一家，人們最熟悉的是他的墨竹和「難得糊塗」「吃虧是福」等墨跡。
在他的一幅《竹石》畫中，寫有這樣的詩句：
咬定青山不放鬆，立根原在破岩中。
千磨萬擊還堅勁，任爾東西南北風！
這正是鄭板橋人格的光輝寫照！
正是：
板橋鄭燮，
藝有三絕；
德藝俱馨，
可貴難得！
（事據《清史稿》等）
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