明清讀書人的數學有多厲害?(圖)
明清野史小說所載,在新式學堂出現以前,中國讀書人的數學知識似乎頗為豐富。(圖片來源:維基百科)
「五四」以來,人們心目中的舊式中國讀書人,除了能死記硬背四書五經的文句,一無所能。而我們似乎都認為他們對於數學知識一無所知。然而從一些明清野史小說中發現,在新式學堂出現以前,中國讀書人的數學知識似乎頗為豐富。如乾隆年間的一部長篇小說《野叟曝言》,對十八世紀讀書人家庭的數學知識有細緻的描寫。
野叟曝言反映讀書人喜愛數學
書中主人公文素臣是蘇州人,是出身於江浙士人家庭中。對數學的興趣頗為濃厚,甚至連夫妻都以討論數學為樂。而當時他對數學的瞭解其實頗為全面,不僅知道加減乘除、平方、立方算法,而且也瞭解黃、白、赤道,地平、經緯各圖,弧度交角之理,勾股、三角法、割圓之法。家中亦有算書及一些規矩、儀器、算盤之類的運算工具。《野叟曝言》中所反映出來的那些比較高深的數學知識,特別是那些與西洋數學有關的知識,到底是從何而來?為什麼這些知識會傳播到一般知識分子之中?
西洋數學的傳播
明清時期中國數學進步的一個重要組成部分,是西洋數學的引進和吸收。西洋數學自明後期傳入中國後,很快即為中國學界所接受。在傳入的數學中,影響最大的是幾何學。《幾何原本》是中國第一部數學翻譯著作,絕大部分數學名詞都是首創,其中許多至今仍在沿用。徐光啟認為對它「不必疑」「不必改」,「舉世無一人不當學」。
入清之後,西洋數學更受到朝野的重視。清初學者薛鳳祚、方中通等從傳教士穆尼閣學習西洋科學,編成《歷學會通》和《數度衍》等,其中數學內容有《比例對數表》、《比例四線新表》和《三角算法》,介紹了英國數學家納皮爾和布里格斯發明增修的對數以及球面三角、半角公式等。
當然,在推動中國學界接受西洋數學方面影響最大的,還是康熙帝。他除了親自學習天文數學外,還命梅瑴成任蒙養齋彙編官,會同陳厚耀、何國宗、明安圖、楊道聲等編纂天文算法書,完成《律歷淵源》一百卷,以康熙「御定」的名義於1723年出版。其中《數理精蘊》分上下兩編,上編包括《幾何原本》《算法原本》,均譯自法文著作;下編包括算術、代數、平面幾何、平面三角、立體幾何等初等數學,附有素數表、對數表和三角函數表。由於它是一部比較全面的初等數學百科全書,並有康熙「御定」的名義,因此對當時學界和社會有一定影響。
到了乾嘉時期,中國傳統學術達到頂峰。而乾嘉學派的治學方法,與近代西方的科學方法頗有相似之處,以致丁文江說:「許多中國人,不知道科學方法和近三百年經學大師治學方法是一樣的。」胡適也推崇清代經學大師,稱為合於西方科學方法。
乾嘉學派的興起,有的學者乾脆就認為是受到西方科學的影響。而在當時的西方科學中,數學是最重要的領域之一。乾嘉學派中的許多學者,都對數學有濃厚的興趣。受考據學的影響,乾嘉乃至道光時期,中國學者在對先前引進的西洋數學進行進一步消化的同時,也出現了一個研究傳統數學的高潮。焦循、汪萊、李銳、李善蘭等人,都有重要貢獻。其中李善蘭在《垛積比類》(約1859年)中得到三角自乘垛求和公式,現在稱之為「李善蘭恆等式」。
責任編輯:雲淡風輕
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